5. БАНКОВСКИЙ АУДИТ

5.1. ИЗ ОПЫТА УКРАИНСКИХ АУДИТОРОВ

Галасюк Валерий – академик АЭН Украины, генеральный директор аудиторской фирмы «Каупервуд» (г. Днепропетровск), член Президиума Совета Союза аудиторов Украины, член Аудиторской Палаты Украины, заместитель председателя Правления Ассоциации налогоплательщиков Украины;
Сорока М., консультант аудиторской фирмы «Каупервуд» (консалтинговая группа «Каупервуд»);
Галасюк Виктор, консультант информационно-консалтинговой фирмы «Инкон-Центр» (консалтинговая группа «Каупервуд»), лауреат конкурсов молодых оценщиков украинского общества оценщиков

1. О СУБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ КОНЦЕПЦИИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ГАЛАСЮКА

В жизни три правды:
первая – что ты родился,
вторая – что ты жив,
третья – что ты умрешь.
В.Н. Агарков

Человек есть мера всех вещей
Протагор

В современной экономической теории и практике вопрос определения ставки дисконтирования является едва ли не самым актуальным и дискуссионным, так как величина ставки дисконтирования - один из наиболее значимых параметров, влияющих на результаты оценок субъектами экономических отношений будущих событий, а, следовательно, и на выбор ими того либо иного варианта экономического решения.

Поиск ответа на этот вопрос мы начали с исследования двух основополагающих принципов теории финансов, лежащих в основе теории стоимости денег во времени и процедуры дисконтирования:

1) «сегодняшний доллар стоит больше, чем завтрашний»;
2) «надежный доллар стоит больше, чем рисковый» [2, с.12-15].

В результате нами было показано, что единственным универсальным основанием двух основополагающих принципов теории финансов является вероятность неполучения доллара. При этом у вероятности неполучения доллара существует не одно, а два универсальных основания [4, www.galasyuk.dnepr.net].

Первое из них заключается в том, что вероятность существования в будущем доллара, выступающего в роли объекта к получению, находится в интервале .

Второе универсальное основание заключается в том, что вероятность существования субъекта в будущем находится в интервале .

В будущем может не оказаться как ожидаемого к получению объекта (в данном контексте доллара), так и самого субъекта, ожидающего получения этого объекта (рис. 1).

Нами было также показано, что второй принцип теории финансов отражает универсальное основание, состоящее в том, что вероятность существования объекта в будущем находится в интервале значений , а первый принцип теории финансов отражает универсальное основание, состоящее в том, что вероятность существования субъекта в будущем находится в интервале значений .

Рис. 1. Вероятность существования объекта и субъекта в настоящем и в будущем

Валерием Галасюком была предложена антропологическая концепция дисконтирования (GAD-сonception – Galasyuk’s anthropological discounting conception). Суть данной концепции состоит в том, что в основе универсальной процедуры дисконтирования будущих положительных и отрицательных лежит не факт того, что всегда и везде инвестированные средства прирастают, а факт того, что если субъект экономических отношений – физическое лицо (человек), то вероятность его существования по мере продвижения в будущее всегда и везде носит убывающий характер и с момента его смерти будет равна нулю (=0). Именно по этой причине стоимостная оценка будущих событий, как позитивных, так и негативных с точки зрения конкретного субъекта, принимающего экономические решения, подлежит дисконтированию. Соответствующий коэффициент дисконтирования носит название «антропологический коэффициент дисконтирования Галасюка», или GAD-коэффициент (Galasyuk’s anthropological discounting coefficient) [4, www. galasyuk. dnepr.net].

Нами было также показано, что поскольку каждый предпочитает получать различные блага именно сейчас, а не после смерти, то каждый из нас, оценивая события, по-видимому, по отношению к сегодняшнему событию будет применять коэффициент единицу, а по отношению к событию, происходящему за пределами вероятной продолжительности жизни, - коэффициент ноль. Этот убывающий по мере продвижения в будущее коэффициент и носит название GAD-коэффициент. При этом антропологической причиной тренда изменения значений GAD-коэффициента (рис. 2) является объективно существующий тренд убывающей вероятности существования субъекта экономических отношений - человека (рис. 3).

Таким образом, в результате исследования универсальных оснований процедуры дисконтирования нами был получен принципиально важный вывод о том, что изменение стоимости объектов экономических отношений во времени (доллара, гривни, рубля, евро и др.), отраженное в универсальной процедуре дисконтирования, является следствием не будущего уменьшения стоимости объектов, а следствием убывающей вероятности существования субъекта экономических отношений - человека, производящего оценку стоимости этих объектов [4, www.galasyuk.dnepr.net].

Рис. 2. Тренд изменения значений GAD-коэффициента

Рис. 3. Тренд изменения вероятности существования субъекта экономических отношений – человека

Нами была также предложена «платиновая формула » { –Conventionally Cash Flows – условно-денежные потоки – это потоки объектов экономических отношений между субъектами экономических отношений в определенный период времени, выраженные в денежном эквиваленте[7, 9-14, www.galasyuk.dnepr.net].}, которая позволяет оценить экономическую эффективность и определить стоимость экономических решений (Э) с учетом пространства и времени, субъективности и несимметричности оценок, вероятностей и рисков, а также GAD-концепции:

(1)

где

– величина положительного в точке в момент времени ;

– вероятность возникновения соответствующего положительного в точке в момент времени , отражающая связанный с ним экономический риск;

– величина положительного в точке в момент времени , с учетом вероятности его возникновения и присущего ему экономического риска;

– значение антропологического коэффициента дисконтирования в момент времени ;

– величина отрицательного в точке в момент времени ;

– вероятность возникновения соответствующего отрицательного в точке q в момент времени ;

– величина отрицательного в точке в момент времени , с учетом вероятности его возникновения;

– величина дополнительного отрицательного в точке в момент времени , отражающего экономический риск, связанный с соответствующим отрицательным ;

– вероятность возникновения дополнительного отрицательного в точке в момент времени , отражающего экономический риск, связанный с соответствующим отрицательным ;

– величина экономического риска, присущего отрицательному в точке в момент времени.

Так как нулевое значение индекса в формуле (1) характеризует настоящее - момент времени, являющийся точкой отсчета, по сути представляющий собой границу между прошлым и будущим, то при =0:

  • во-первых, величины и равны 1. Ведь по отношению к значениям положительного и отрицательного : и нет смысла говорить об учете вероятности их возникновения, так как они уже существуют в настоящем;
  • во-вторых, величина равна 0. Ведь по отношению к существующему в настоящем отрицательному () не имеет смысла вести речь о риске, связанном с его возможным увеличением;
  • в-третьих, значение =1, так как существование субъекта экономических отношений в настоящем – это уже факт, который не содержит в себе элемента неопределенности, то есть .
  • Учитывая изложенное выше, «платиновая формула » может быть представлена в следующем виде:

    , (2)

    Как практически определить значение в определенный момент времени ? В первую очередь нами могут быть зафиксированы два основных положения относительно величины :

    1) в настоящий момент времени (=0) равен единице, так как в настоящий момент времени существование субъекта экономических отношений – физического лица является достоверным событием, то есть ;
    2) в определенный момент в будущем (=max) примет значение ноль. Это связано с тем, что субъект экономических отношений - физическое лицо прекратит свое существование в связи со смертью, то есть .

    Как изменяется между этими двумя точками? Учитывая тот факт, что антропологической причиной тренда изменения значений является объективно существующий тренд убывающей c течением времени вероятности существования субъекта экономических отношений – человека, для определения значений будем использовать статистические данные о смертности людей в зависимости от возраста. В данном случае нами взяты данные о смертности населения в Украине в 2000 году (табл. 1), однако следует иметь в виду, что предложенный подход может быть использован для определения величины в любой стране либо в одном из ее регионов.

    Таблица 1

    ЧИСЛО УМЕРШИХ СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ ВОЗРАСТНОЙ ГРУППЫ НА 1000 ЧЕЛ. ПОСТОЯННОГО НАСЕЛЕНИЯ УКРАИНЫ В 2000 Г. [20]

    Возрастная группа, лет Число умерших соответствующей возрастной группы на 1000 чел. постоянного населения Число умерших к соответствующему возрасту на 1000 чел. постоянного населения (нарастающий итог) { Рассчитано авторами }
    0-4 2,9 2,9
    5-9 0,4 3,3
    10-14 0,4 3,7
    15-19 0,9 4,6
    20-24 1,7 6,3
    25-29 2,3 8,6
    30-34 3,3 11,9
    35-39 4,6 16,5
    40-44 6,6 23,1
    45-49 9,4 32,5
    50-54 12,8 45,3
    55-59 18 63,3
    60-64 25,2 88,5
    65-69 35,8 124,3
    Более 70 85,7 210

    Исходя из определения вероятности события, согласно которому «вероятность события А – это отношение числа элементарных событий, благоприятных для А, к числу всех возможных элементарных событий. При этом «элементарными событиями, благоприятными для А, понимают такие события, осуществление которых ведет к осуществлению А» [3, с. 445], можно сформулировать определение вероятности существования субъекта экономических отношений - человека в зависимости от продолжительности его жизни как отношение количества доживших до этого возраста субъектов из конкретного числа субъектов к этому конкретному числу субъектов экономических отношений. Так как существование человека и его смерть являются противоположными событиями и сумма вероятностей их наступления равна единице, следовательно, на основе статистических данных о смертности субъектов экономических отношений - физических лиц можно рассчитать вероятность существования субъекта в зависимости от продолжительности его жизни (табл.2).

    Таблица 2

    ВЕРОЯТНОСТЬ СУЩЕСТВОВАНИЯ СУБЪЕКТА ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ - ЧЕЛОВЕКА В ОПРЕДЕЛЕННОМ ВОЗРАСТЕ (рассчитанная на основе данных за 2000 г. Госкомстата Украины)

    Возрастная группа, лет Вероятность смерти субъекта до определенного возраста Вероятность существования субъекта в зависимости от продолжительности его жизни
    0-4 0,0029 0,9971
    5-9 0,0033 0,9967
    10-14 0,0037 0,9963
    15-19 0,0046 0,9954
    20-24 0,0063 0,9937
    25-29 0,0086 0,9914
    30-34 0,0119 0,9881
    35-39 0,0165 0,9835
    40-44 0,0231 0,9769
    45-49 0,0325 0,9675
    50-54 0,0453 0,9547
    55-59 0,0633 0,9367
    60-64 0,0885 0,9115
    65-69 0,1243 0,8757
    Более 70 0,21 0,790

    С помощь стандартных функций MS Excel (Мастер диаграмм) нами была определена зависимость вероятности существования субъектов экономических отношений – физических лиц в зависимости от продолжительности их жизни (рис. 4).

    Рис. 4. Вероятность существования субъектов экономических отношений – физических лиц в зависимости от продолжительности их жизни (Украина, 2000 г.)

    На следующем этапе с помощью Mathcad 8.0 (функция Regress) нами была построена математическая модель изменения вероятности существования субъекта экономических отношений - физического лица в зависимости от продолжительности его жизни (рис. 5), которая представляет собой полином шестой степени следующего вида:

    (3)

    где

    –возраст субъекта экономических отношений - физического лица, лет;

    – вероятность существования субъекта экономических отношений – физического лица.

    Следует отметить, что в модели изменения вероятности существования субъекта экономических отношений - физического лица в зависимости от продолжительности его жизни точкой отсчета является момент рождения человека.

    В соответствии с GAD-концепцией в каждый конкретный настоящий момент времени вероятность существования субъекта экономических отношений – физического лица равна единице. Если в настоящий момент времени субъекту экономических отношений лет, то . Иными словами, отсчет времени для определения значения в момент времени в будущем должен вестись не с нулевого значения (), а с момента времени (), учитывающего возраст субъекта экономических отношений – физического лица в момент принятия им экономического решения ().

    Рис. 5. Модель изменения вероятности существования субъекта экономических отношений – физического лица в зависимости от продолжительности его жизни (Украина, 2000 г.)

    Исходя из сказанного выше, модель изменения для субъекта экономических отношений – физического лица, возраст которого в момент принятия решения лет, может быть представлена следующим образом (рис. 6).

    Следует подчеркнуть, что модель изменения с момента времени эквивалентна модели изменения вероятности существования субъекта экономических отношений-человека в зависимости от продолжительности его жизни (рис. 5).

    Математически модель, позволяющая определять значения в Украине для субъекта экономических отношений – физического лица возраста в каждый момент времени в будущем, может быть описана следующим образом:

    где

    – возраст субъекта экономических отношений – физического лица в момент принятия экономического решения, лет;

    – момент времени в будущем, лет;

    - значение GADC для субъекта экономических отношений -физического лица возраста лет в момент времени в будущем.

    Рис. 6. Модель изменения во времени

    С учетом сказанного выше «платиновая формула СCF» примет следующий вид:

    (4)

    Применение GAD-концепции кардинальным образом влияет на оценку субъектами экономических отношений будущих событий, а, следовательно, и на осуществляемый ими выбор того или иного экономического решения.

    Для демонстрации данного факта предлагаем вам, уважаемые читатели, осуществить для себя выбор одного из двух вариантов экономического решения: получить сто гривен сейчас или миллиард гривен через 100 лет, если годовая ставка дисконтирования составляет 15%? Данную задачу можно решить двумя способами: на основании традиционной процедуры дисконтирования или на основании GAD-концепции.

    1) Решение задачи на основе традиционной процедуры дисконтирования

    Так как 100 гривен предполагается получить сейчас, то приведенная стоимость этого положительного денежного потока будет равна =100 грн. Поскольку 1 000 000 000 грн. предполагается получить через 100 лет, приведенная стоимость этого будущего положительного денежного потока, согласно традиционной концепции дисконтирования, может быть определена по следующей формуле:

    грн.

    Так как , то второй вариант оказывается предпочтительнее первого.

    Таким образом, на основе традиционной концепции дисконтирования будет выбран второй вариант, состоящий в получении миллиарда гривен через 100 лет.

    2) Решение задачи на основе GAD-концепции

    Приведенная стоимость ста гривен, ожидаемых к получению сегодня, будет составлять =100 грн.

    Приведенная стоимость миллиарда гривен, ожидаемых к получению через 100 лет, согласно GAD-концепции, может быть определена по формуле:

    Как нами отмечалось ранее, точкой отсчета для определения является не ноль, а возраст субъекта экономических отношений – человека в момент принятия решения. Основываясь на статистике Украины о смертности населения, можно утверждать, что по истечении периода времени =100 лет вероятность существования любого субъекта экономических отношений - человека будет равна нулю. Тогда =0 для любого субъекта экономических отношений вне зависимости от его возраста в настоящий момент времени. Следовательно,

    грн.

    Так как , буден выбран первый вариант решения – получить 100 гривен сейчас.

    Таким образом, в результате применения традиционной концепции дисконтирования и GAD-концепции осуществлен выбор противоположных вариантов решения: на основе традиционной концепции дисконтирования буден выбран второй вариант – получить миллиард гривен через 100 лет; применение же GAD-концепции показывает предпочтительность первого варианта, состоящего в получении 100 гривен сейчас. Какой из этих двух вариантов экономического решения Вы выберете лично для себя, уважаемый читатель?

    Различие в выборе варианта решения связано, прежде всего, с тем, что модели изменения коэффициентов дисконтирования, значительно отличаются в антропологической (рис. 6) и традиционной (рис. 7) концепциях дисконтирования.

    Кривая изменения во времени коэффициента дисконтирования в традиционной концепции дисконтирования имеет вогнутую форму. В момент времени она принимает значение “единица” и по мере продвижения в будущее асимптотически приближается к нулевому значению. Степень вогнутости этой кривой зависит от величины ставки дисконтирования. Однако, в любом случае, как видно из модели изменения традиционного коэффициента дисконтирования, основное уменьшение его величины происходит в первые годы и по мере продвижения в будущее темп уменьшения величины традиционного коэффициента дисконтирования замедляется (рис. 7).

    В отличие от традиционного коэффициента дисконтирования, модель изменения имеет выпуклую форму. При этом равен единице в настоящий момент времени, в определенный момент в будущем принимает нулевое значение, а скорость уменьшения в будущем зависит от продолжительности жизни субъекта экономических отношений - физического лица (рис. 6).

    Рис. 7. Модель изменения коэффициента дисконтирования в традиционной концепции дисконтирования

    Открытие антропологической природы процедуры дисконтирования для субъектов экономических отношений – физических лиц дало нам возможность зафиксировать еще один очень важный практический вывод: в отличие от общепринятой процедуры дисконтирования, в которой для оценки целого ряда объектов период дисконтирования принимался равным бесконечности, при оценке любых объектов субъектом экономических отношений – физическим лицом период дисконтирования всегда ограничен. Ограниченность периода дисконтирования является следствием того, что значение антропологического коэффициента дисконтирования в определенный момент времени в будущем принимает нулевое значение. При осуществлении дисконтирования стоимости будущих условно-денежных потоков (), возникновение которых ожидается за пределами этого временного периода, их величина не оказывает влияния на оценку и выбор того либо иного варианта экономического решения.

    Ранее мы говорили о процедуре дисконтирования только в отношении субъектов экономических отношений – физических лиц. Однако, в экономических отношениях участвуют два типа субъектов: физические и юридические лица.

    Применима ли GAD-концепция для субъектов экономических отношений -юридических лиц?

    Так как в основании антропологической концепции дисконтирования (GAD-conception) лежит убывающий характер вероятности существования субъекта - физического лица в будущем и факт того, что для субъекта экономических отношений – физического лица , ответ на поставленный вопрос необходимо искать именно в закономерности изменения вероятности существования в будущем субъекта экономических отношений – юридического лица. В данном отношении нами могут быть зафиксированы следующие положения. В настоящий момент времени, аналогично физическим лицам, вероятность существования субъекта экономических отношений – юридического лица () равна единице, то есть. Вместе с тем, в отличие от субъектов экономических отношений – физических лиц, которые в определенный момент в будущем наверняка прекратят свое существование в связи с их смертью, вероятность существования субъектов экономических отношений - юридических лиц может сколь угодно приблизиться к нулевому значению, но так и не достичь его никогда. Это принципиальное отличие в характере изменения в будущем вероятности существования субъектов экономических отношений – физических и юридических лиц – дает нам основание предположить, что кривая изменения коэффициента дисконтирования во времени, которая в соответствии с GAD-концепцией определяется вероятностью существования субъекта - физического лица, для юридических лиц имеет другую форму.

    Наши знания о том, что в настоящий момент времени вероятность существования субъекта экономических отношений – юридического лица , а в будущем сколь угодно малая величина, но не ноль, дают нам основание предположить, что кривая изменения коэффициента дисконтирования для юридических лиц (обозначим его GADCB) имеет вогнутую форму (в отличие от физических лиц) и не пересекает ось времени. Свидетельством в пользу того, что кривая изменения GADCB имеет вогнутую форму, могут служить данные фирмы «Mr.Doors Home Inc.», согласно которым «в США после пяти лет деятельности на рынке выживают 23% частных предприятий, а после десяти лет их остается лишь 18%, в то время как среди предприятий, работающих по системе франчайзинга, через пять лет распадается только 8 предприятий из 100, а через 10 лет – 10 из 100» [1].

    С учетом изложенного выше модель изменения коэффициента дисконтирования для субъектов экономических отношений – юридических лиц в наиболее общем виде может быть представлена в следующем виде (рис. 7). Более детальное изучение характера изменения в будущем вероятности существования субъектов экономических отношений – юридических лиц должно базироваться на обработке обширного статистического материала и проводиться в пространственно-временном аспекте.

    Таким образом мы можем сделать вывод, что антропологическая концепция дисконтирования (GAD-conception) не может быть применима для оценки стоимости объектов экономических отношений субъектами экономических отношений – юридическими лицами.

    Концепция, в соответствии с которой основанием процедуры дисконтирования будущей стоимости объекта экономических отношений, оцениваемого субъектом экономических отношений – юридическим лицом, является вероятность существования этого субъекта в будущем, называется бизнес-ориентированной концепцией дисконтирования Галасюка (GВОD-conception - Galasyuk’s business-oriented discounting conception), а коэффициент дисконтирования носит название – бизнес-ориентированный коэффициент дисконтирования Галасюка, или GBОD-коэффициент (Galasyuk’s business-oriented discounting coefficient).

    С учетом GBОD-концепции «платиновая формула » оценки стоимости объектов субъектами экономических отношений – физическими лицами может быть трансформирована в следующую формулу для оценки стоимости объектов субъектами экономических отношений – юридическими лицами:

    (5)

    где

    – количество лет существования субъекта экономических отношений – юридического лица в настоящий момент времени;

    – значение бизнес-ориентированного коэффициента дисконтирования Галасюка субъекта экономических отношений – юридического лица в определенный момент времени в будущем.

    Рис. 8. Элементарная модель изменения во времени вероятности существования субъекта экономических отношений – юридического лица

    Такая двойственность оценки одних и тех же объектов экономических отношений различными субъектами экономических отношений еще раз подтверждает действие принципа субъективности экономических оценок, сформулированного ранее Валерием Галасюком [9, 12, 13, www.galasyuk . dnepr. net].

    Рис. 9. Субъектно-ориентированная концепция дисконтирования Галасюка (GSOD-conception)

    Таким образом, и GAD-концепция и GBОD-концепция являются элементами единой субъектно-ориентированной концепции дисконтирования Галасюка GSOD-conception (Galasyuk’s subject-oriented discounting conception) (рис. 9), отражающей «главенство» субъекта экономических отношений над объектом и свидетельствующей о том, что экономика третьего тысячелетия – это субъектно-ориентированная экономика с присущей ей конфликтностью интересов.

    2. МОДЕЛЬ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ О КРЕДИТОВАНИИ НА БАЗЕ КОНЦЕПЦИИ

    Способность предвидеть возможные варианты будущего и выбирать между альтернативными решениями лежит в основе современных обществ.

    Питер Л.Бернстайн

    Одним из авторов данной статьи были разработаны основания теории принятия экономических решений, базирующейся на концепции условно-денежных потоков () [5, 7, 9-12, 14, www.galasyuk.dnepr.net]. Согласно этой концепции, для выбора наилучшего решения из множества возможных вариантов субъект, принимающий решение, должен для каждого из вариантов предусмотреть множество событий, являющихся вероятным его следствием. Затем, если это решение экономическое, субъект, принимающий решение, каждому из этих событий, поддающихся измерению, ставит в соответствие условно-денежный поток - (Сonventional cash flow) – поток объектов экономических отношений между субъектами экономических отношений в определенный период времени, выраженный в денежном эквиваленте [5, с. 223].

    Получив таким образом множество , соответствующих конкретному варианту решения, субъект, принимающий решение, в соответствии со своими интересами подразделяет их на положительные () и отрицательные () (рис. 10) [5, с. 223-224]. Такое разделение условно-денежных потоков () субъектом экономических отношений обусловлено действием базовых принципов теории принятия экономических решений – принципами субъективности и абсолютности экономических оценок [5, с. 180-182].

    Далее субъект экономических отношений, поставив в соответствие каждому из вариантов решения стоимость, отражающую разницу между положительными и отрицательными условно-денежными потоками (), ранжирует и выбирает наилучший вариант решения [5, c. 223].

    Так как основной целью деятельности субъекта экономических отношений в рыночной экономике является приращение его стоимости, то генеральным правилом субъекта, принимающего экономическое решение, является обеспечение максимальной разницы между положительными и отрицательными , возникающими в результате реализации этого решения.

    Тогда наилучшим решением является то экономическое решение, которое имеет наибольшую стоимость.

    Одним из авторов ранее также была сформулирована концепция четырех типов решений субъекта экономических отношений по поводу объектов экономических отношений [5, с. 225-226], в соответствии с которой объект экономических отношений может находиться по отношению к субъекту экономических отношений в двух качественно различающихся ситуациях (состояниях) (рис. 12).

    В ситуации, когда объект не контролируется субъектом экономических отношений, последний в каждый момент времени вынужден принимать два качественно различающихся типа решений: либо решение типа «продолжать не контролировать объект» (00), либо решение типа «начать контроль над объектом» (01) (рис. 11).

    Рис. 10. Множество возможных вариантов решения и соответствующих им событий, являющихся следствием реализации каждого из них, а также соответствующих им положительных и отрицательных условно-денежных потоков ()

    Рис. 11. Модель формирования стоимости экономического решения

    В ситуации, когда объект контролируется субъектом экономических отношений, последний в каждый момент времени вынужден принимать два качественно различающихся типа экономических решений: либо решение типа «продолжить контроль над объектом» (11) , либо решение типа «прекратить контроль над объектом» (10) (рис. 12).

    Таким образом, субъект экономических отношений по поводу объекта экономических отношений может принять четыре типа экономических решений. При этом решения типа 11 и 00 являются типами решений о сохранении состояния, а два остальных типа решений – 10 и 01 – образуют подмножество решений об изменении состояния.

    Выше нами были изложены основы теории принятия экономических решений, базирующейся на концепции условно-денежных потоков ().

    Рис. 12. Четыре типа решений субъекта экономических отношений по поводу объекта экономических отношений

    Исходя из основ теории принятия экономических решений, рассмотрим конкретную практическую задачу, с которой сталкиваются специалисты субъектов экономических отношений – банков в процессе принятия решений о кредитовании на конкретных условиях субъектов экономических отношений.

    В момент принятия решения о кредитовании ситуацию в отношении субъекта экономических отношений (банка) и объекта экономических отношений (денежных средств) можно идентифицировать как Cитуацию 1 – объект экономических отношений контролируется субъектом экономических отношений. Согласно концепции четырех типов экономических решений, субъект экономических отношений в Ситуации 1 может принять два типа решения:

  • решение типа 11 – «продолжать контролировать объект», то есть отказать в выдаче кредита;
  • решение типа 10 – «прекратить контроль над объектом», то есть выдать кредит.
  • Как было сказано выше, для выбора наилучшего варианта экономического решения необходимо каждому из вариантов решения поставить в соответствие условно-денежные потоки (): положительные () и отрицательные () и определить стоимость каждого из вариантов экономического решения.

    Методологическим инструментарием для оценки стоимости экономического решения может являться «золотая формула » [8], позволяющая определять стоимость экономического решения с учетом пространства и времени, субъективной асимметричности экономических оценок, вероятностей и экономических рисков:

    , (6)

    где

    – величина положительного в точке в момент времени ;

    – вероятность возникновения соответствующего положительного в точке в момент времени , отражающая связанный с ним экономический риск;

    – величина положительного в точке в момент времени , с учетом вероятности его возникновения и присущего ему экономического риска;

    – величина отрицательного в точке в момент времени ;

    – вероятность возникновения соответствующего отрицательного в точке в момент времени ;

    – величина отрицательного в точке в момент времени , с учетом вероятности его возникновения;

    – величина дополнительного отрицательного в точке в момент времени , отражающего экономический риск, связанный с отрицательным ;

    –вероятность возникновения соответствующего дополнительного отрицательного в точке в момент времени , отражающего экономический риск, связанный с отрицательным ;

    – величина экономического риска, присущего отрицательному в точке в момент времени ;

    – ставка дисконтирования в точке в момент времени .

    Так как банк выдает кредит заемщику исключительно в денежной форме и тот, в свою очередь, должен выполнять свои кредитные обязательства также исключительно в денежной форме, то оценка величины стоимости экономических решений и должна осуществляться на основе не всех условно-денежных потоков (), а только на основе потоков исключительно денежных средств (SC-потоков) { SC-потоки (Solely cash flows-SCF) –– предусматривают движение исключительно денежных средств, тогда как денежные потоки (cash flows) предусматривают движение денежных средств и их эквивалентов [15, 18, 19, www.galasyuk.dnepr.net]}.

    Поставим в соответствие каждому из вариантов решения положительные и отрицательные SC- потоки.

    Решение об отказе в выдаче кредита (11) и соответствующие ему SC-потоки

    { Стоимость экономического решения 11 определяется исходя из того, что банк будет продолжать контроль над деньгами на протяжении всего периода кредитования заемщика, а события, связанные с прекращением контроля над деньгами, выходят за рамки периода прогнозирования и поэтому не учитываются расчете стоимости решения 11}

    Данное экономическое решение не порождает никаких положительных SC-потоков (), так как денежные средства в случае отказа от выдачи кредита «не работают», «не создают новой стоимости», то есть =0.

    На первый взгляд может показаться, что отрицательных SC-потоков (11), связанных с реализацией решения «отказать в кредитовании субъекта экономических отношений», не возникает. Однако это не так.

    Согласно концепции четырех типов экономических решений , решение 11 является типом решения о сохранении ситуации. То есть, чтобы сохранить контроль над объектом – суммой денежных средств, равной сумме предоставляемого кредита (), банку необходимо понести определенные издержки.

    Как известно, банк может осуществлять кредитование субъектов экономических отношений как за счет собственных ресурсов, так и за счет заемных. Издержки по продолжению контроля над собственными средствами представляют собой дивиденды, выплачиваемые собственникам банка. Издержки, связанные с продолжением контроля над заемными средствами, представляют собой плату за их использование.

    Так как в реальной практике банки кредитуют субъектов экономических отношений денежными средствами из разных источников, то отрицательные SC-потоки 11 будут составлять сумму всех платежей, уплаченных банком за продолжение контроля над денежными средствами из всех источников.

    Для практических расчетов, по нашему мнению, можно использовать показатель средневзвешенной стоимости капитала банка ().

    Умножив показатель средневзвешенной стоимости капитала банка () на сумму кредита (), можно определить величину издержек, связанных с продолжением контроля над суммой денежных средств ().

    Тогда, в соответствии с «золотой формулой », величина отрицательного SC-потока 11 в результате реализации экономического решения 11 с учетом изменения стоимости денег во времени, вероятности возникновения этих SC-потоков и экономических рисков может быть определена по формуле:

    , (7)

    где

    - сумма денежных средств, предполагаемая к выдаче заемщику в момент времени периода кредитования;

    - показатель средневзвешенной стоимости капитала банка;

    - вероятность того, что отрицательный SC-поток банка в момент времени периода кредитования составит ;

    - величина дополнительного отрицательного SC-потока, возникающего в момент времени периода кредитования;

    - вероятность возникновения дополнительных отрицательных SC-потоков в момент времени периода кредитования, отражающего экономический риск;

    - величина экономического риска, связанного с отрицательными SC-потоками, в момент времени периода кредитования;

    - ставка дисконтирования;

    - период кредитования.

    Суммарные SC-потоки, формирующие стоимость экономического решения 11 – «отказать в выдаче кредита», представлены на рис. 13.

    Рис. 13. SC- потоки, формирующие стоимость экономического решения 11 об отказе в кредитовании субъекта

    Стоимость экономического решения 11 может быть найдена по формуле:

    .(8)

    Таким образом, стоимость экономического решения типа 11 – «продолжить контроль над деньгами», то есть отказать в кредитовании субъекту экономических отношений, всегда имеет отрицательное значение.

    Решение о выдаче кредита (10) и соответствующие ему SC-потоки

    В случае реализации экономического решения о выдаче кредита (10) положительными SC-потоками банка (10) являются:

    поток процентных платежей (). С учетом изменения стоимости денег во времени их величина составляет:

    , (9)

    где

    - процентный платеж в момент времени периода кредитования;

    поток погашения основной суммы долга (). С учетом изменения стоимости денег во времени его сумма составляет:

    , (10)

    где

    – часть суммы основного долга, погашаемая в момент времени периода кредитования.

    С учетом стоимости денег во времени, вероятности и экономических рисков величина суммарного положительного SC-потока (10) в результате реализации решения о выдаче кредита 10 может быть определена по формуле:

    , (11)

    где

    - величина суммарного платежа заемщика в момент времени периода кредитования;

    - вероятность уплаты заемщиком платежа в момент времени периода кредитования, отражающая связанный с ним экономический риск.

    - величина суммарного платежа в момент времени периода кредитования с учетом вероятности его уплаты и связанного с ней экономического риска.

    Отрицательный SC-поток (10) банка в результате реализации решения 10 состоит из суммы выдаваемого кредита . В том случае, если кредит имеет форму кредитной линии, то приведенная стоимость выдаваемого кредита может быть определена следующим образом:

    , (12)

    где

    – сумма кредита, выданная заемщику в момент времени периода кредитования.

    С учетом изменения стоимости денег во времени, вероятности возникновения этих SC-потоков и экономических рисков суммарная величина отрицательных SC-потоков (10) может быть определена следующим образом:

    , (13)

    где

    - вероятность выдачи банком суммы кредита Сt в момент времени периода кредитования;

    - сумма кредита, выдаваемая в момент времени периода кредитования с учетом вероятности возникновения данного события;

    - сумма дополнительного отрицательного SC-потока, возникающего в момент времени периода кредитования;

    - вероятность возникновения дополнительных отрицательных SC-потоков в момент времени периода кредитования, отражающих экономический риск;

    - величина экономического риска, связанного с отрицательными SC-потоками в момент времени периода кредитования.

    Суммарные SC-потоки, формирующие стоимость экономического решения 10 , представлены на рис. 14.

    С учетом изложенного выше стоимость экономического решения 10 может быть определена по формуле:

    . (14)

    Специалисты банка при выборе решения о кредитовании субъекта экономических отношений на конкретных условиях исходят из того, что банком будут выполнены все обязательства, то есть заемщику будет предоставлена сумма в момент времени периода кредитования. Следовательно, с точки зрения специалистов банка, событие, состоящее в том, что в момент времени заемщику будет выдана сумма денежных средств , является достоверным событием, то есть вероятность .

    Рис. 14. SC- потоки , формирующие стоимость экономического решения 10 о выдаче кредита субъекту экономических отношений

    С учетом изложенного выше, стоимость экономического решения 10 может быть определена следующим образом:

    . (15)

    Если проанализировать модель экономического решения 10 и SC-потоки, формирующие его стоимость, то можно получить важный вывод: отрицательные SC- потоки (10) формируются исключительно за счет банка, а положительные SC-потоки (10) формируются исключительно за счет SC-потоков заемщика и являются результатом его деятельности, то есть от банка не зависят.

    Поскольку положительные SC-потоки банка (10) формируются исключительно за счет SC-потоков заемщика, то для того, чтобы спрогнозировать положительные SC-потоки банка 10, возникающие в результате реализации экономического решения 10, специалистам банка необходимо оценить свободные потоки исключительно денежных средств заемщика, которые могут быть направлены им на погашение своей кредитной задолженности - FSC-потоки заемщика (free solely cash flow) [15-19].

    Так как FSC-потоки, генерируемые заемщиком, являются результатом его деятельности, а следовательно, и реализации принимаемых им экономических решений, то для их оценки может быть применена универсальная модель стоимости экономического решения (рис. 15).

    Рис. 15. Приведенная стоимость FSC-потоков заемщика в период кредитования

    На рис. 15 приняты следующие условные обозначения:

    - приведенная стоимость FSC-потоков заемщика в период кредитования;

    – положительные SC-потоки заемщика в момент времени периода кредитования, кроме положительных SC-потоков от чрезвычайных событий;

    - вероятность возникновения положительных SC-потоков заемщика в момент времени периода кредитования;

    - отрицательные SC-потоки заемщика в момент времени периода кредитования, кроме дискреционных отрицательных SC-потоков заемщика;

    - вероятность возникновения отрицательных SC-потоков заемщика в момент времени периода кредитования;

    - дополнительные отрицательные SC-потоки заемщика в момент времени периода кредитования, отражающие экономический риск;

    - вероятность возникновения дополнительных отрицательных SC-потоков заемщика в момент времени периода кредитования, отражающих экономический риск.

    Если стоимость превышает приведенную стоимость кредитных обязательств заемщика () либо равна ей, то у кредитора есть основания полагать, что заемщиком будут выполнены кредитные обязательства в полном объеме, то есть вероятность выполнения заемщиком своих обязательств можно принимать равной единице (). Тогда кредитор может определить стоимость решения 10, исходя из того, что стоимость положительных условно-денежных потоков ()10 составит , то есть заемщик выполнит все свои кредитные обязательства (рис. 16).

    Рис. 16. Стоимость решения 10 о выдаче кредита субъекту экономических отношений при условии, что объемы генерируемых заемщиком SC-потоков оцениваются кредитором как достаточные для выполнения им кредитных обязательств

    Если стоимость ниже приведенной стоимости кредитных обязательств заемщика (), то кредитор должен определить стоимость экономического решения 10, исходя из величины имеющегося FSC- потока заемщика (рис. 17).

    Как уже отмечалось нами ранее, генеральной целью деятельности субъекта экономических отношений, в том числе и банка, в рыночной экономике является приращение стоимости контролируемых им объектов экономических отношений. Следовательно, реализация экономического решения 11 о продолжении контроля над деньгами не соответствует достижению этой цели, так как стоимость этого решения для денег всегда меньше нуля, 11<0.

    Рис. 17. Стоимость решения 10 о выдаче кредита субъекту экономических отношений при условии, что объемы генерируемых заемщиком SC-потоков оцениваются кредитором как недостаточные для выполнения им кредитных обязательств в полном объеме

    Следовательно, единственным экономически целесообразным решением для специалистов банка является решение типа 10 - решение о прекращении контроля над деньгами.

    Согласно подходу к оптимальному управлению активами на базе концепции [6], активы, для которых стоимость решения 11<0, относятся к классу «горящих активов». Прекращение контроля над «горящими активами» целесообразно осуществлять немедленно.

    Поэтому основной задачей специалистов банка при принятии решения о кредитовании является выбор экономического решения типа 10, имеющего наибольшую стоимость.

    То есть специалистам банка необходимо рассмотреть множество возможных альтернативных вариантов экономического решения типа 10 о прекращении контроля над объектом (деньгами) и, проранжировав их, выбрать вариант экономического решения о прекращении контроля над объектом (деньгами) с наибольшей стоимостью (рис. 18).

    Рис. 18. Выбор наилучшего решения о прекращении контроля над объектом (деньгами)

    Максимизация стоимости экономического решения 10 может быть достигнута либо путем увеличения стоимости положительных SC-потоков банка, либо путем уменьшения стоимости отрицательных SC-потоков банка.

    Величина положительных SC-потоков банка зависит от суммарного платежа заемщика в момент времени периода кредитования и вероятности уплаты заемщиком данного платежа pPt. Стоимость положительных SC-потоков банка тем больше, чем больше значения этих величин.

    Увеличение суммарного платежа в момент времени периода кредитования возможно путем повышения процентной ставки по кредиту, что приведет к увеличению значения . Однако установление банком процентной ставки по кредиту, превышающей процентные ставки на рынке аналогичных заемных ресурсов, является экономически нецелесообразным в условиях конкурентного рынка, так как это может привести к тому, что клиенты обратятся в другие банки, предлагающие заемные ресурсы по более низкой цене. Следовательно, в рамках рассмотрения задачи максимизации положительного SC-потока банка суммарный платеж заемщика в момент времени периода кредитования можно считать условно постоянной величиной. Тогда единственной величиной, с помощью которой можно влиять на стоимость положительного SC-потока банка, является вероятность уплаты заемщиком платежа в момент времени периода кредитования (pPt).

    В свою очередь, вероятность уплаты заемщиком платежа в момент времени периода кредитования (pPt) зависит от кредитоспособности заемщика: чем более кредитоспособен заемщик, тем больше вероятность того, что заемщиком будут выполнены кредитные обязательства.

    Если проанализировать отрицательные SC-потоки банка с целью поиска путей их минимизации, можно выделить две величины, изменение которых может привести к изменению отрицательных SC-потоков банка: сумма денежных средств , подлежащая выдаче заемщику в момент времени периода кредитования, и дополнительные отрицательные SC-потоки банка , отражающие экономический риск.

    Сумма денежных средств , подлежащая выдаче заемщику в момент времени периода кредитования, определена кредитным договором. Поэтому она не может быть уменьшена с целью минимизации отрицательного SC-потока банка. То есть единственной величиной, уменьшая которую можно уменьшить отрицательные SC-потоки банка, являются дополнительные отрицательные SC-потоки банка , отражающие экономический риск. Возникновение дополнительных отрицательных SC-потоков банка зачастую связано с невыполнением заемщиком своих кредитных обязательств. То есть чем более кредитоспособным является заемщик, тем меньше вероятность того, что им не будут выполнены кредитные обязательства, а следовательно, и меньше вероятность возникновения дополнительных отрицательных SC-потоков, связанных с реализацией экономического решения типа 10. То есть кредитование кредитоспособного заемщика позволяет банку минимизировать отрицательные SC-потоки банка (10), являющиеся следствием реализации решения типа 10.

    Таким образом, стоимость экономического решения о прекращении контроля над деньгами (10) в значительной мере определяется кредитоспособностью заемщика. То есть выбор банкирами экономического решения о прекращении контроля над деньгами, имеющего наибольшую стоимость, непосредственно связан с выбором наиболее кредитоспособного заемщика.

    Исходя из сказанного выше и учитывая то, что деньги представляют собой «горящие активы» банка, можно сделать вывод, что одной из основных задач специалистов банков является осуществление наиболее быстрого поиска кредитоспособных заемщиков. Задача оценки кредитоспособности может быть решена с помощью метода оценки кредитоспособности заемщиков Галасюков (GMCA - Galasyuk’s method of credit analysis) [15-19].

    Рис. 19. Алгоритм выбора наилучшего варианта решения о кредитовании субъектом экономических отношений

    Авторы GMCA исходят из понимания кредитоспособности как «способности заемщика при конкретных условиях кредитования в полном объеме и в определенный кредитным договором срок рассчитаться по своим долговым обязательствам исключительно денежными средствами, которые генерируются заемщиком в ходе обычной деятельности» [16, с. 55].

    В соответствии с методикой GMCA, «кредитоспособность заемщика характеризует соотношение условий кредитования и способности заемщика генерировать FSC-потоки» [15, с.39].

    Исходя из этого, процесс оценки кредитоспособности условно разделен на три этапа:

    1. Анализ условий кредитования.
    2. Анализ способности заемщика генерировать FSC-потоки.
    3. Сопоставление условий кредитования и способности заемщика генерировать FSC-потоки.

    Результатом осуществления первого этапа методики оценки кредитоспособности является таблица и график погашения кредитной задолженности. На основании этих данных может быть определена приведенная стоимость кредитных обязательств , подлежащих выполнению заемщиком.

    Выполнение второго этапа методики позволяет определить приведенную стоимость FSC-потоков заемщика , которые он способен генерировать на протяжении периода кредитования.

    Результатом осуществления третьего этапа методики является показатель С-рейтинга (creditworthiness rating), дающий количественную оценку кредитоспособности заемщика:

    , (16)

    где

    - величина С-рейтинга заемщика;

    - приведенная стоимость FSC-потоков заемщика за период кредитования;

    - приведенная стоимость сумм погашения кредитной задолженности [15-19].

    Значение С-рейтинга большее единицы свидетельствует о том, что заемщик является кредитоспособным при конкретных условиях кредитования и стоимость решения о кредитовании 10 должна быть определена по схеме, представленной на рис. 16. Если значение С-рейтинга меньше единицы, то стоимость решения о кредитовании 10 должна быть определена по схеме, представленной на рис. 17.

    С учетом изложенных выше процедур алгоритм выбора специалистами банка наилучшего решения о кредитовании субъектов экономических отношений может быть представлен следующим образом (рис. 19).

    Литература

    1. Андрощук Г., Денисюк В. Франчайзинг: правовые аспекты регулирования// Юридическая практика.-№ 28 (238), 10 июля 2002 г.
    2. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов: Пер. с англ.- М.:ЗАО «Олимп-Бизнес», 1997.- 1120 с.
    3. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.-13-ое изд., исправленное.- М.:Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.-544 с.
    4. Галасюк В. Антропологічний підхід до визначення ставки дисконтування (GAD-концепція як наслідок концепції )// Аудитор України.-2002.-№ 12 (вересень). – С. 19-26.
    5. Галасюк В. Проблемы теории принятия экономических решений: Монография. – Днепропетровск: Новая идеология, 2002.-304 с.
    6. Галасюк В., Вишневская-Галасюк А., Галасюк В. Принципиально новый подход к оптимальному управлению активами компании на базе концепции // www.galasyuk.dnepr.net
    7. Галасюк В., Галасюк В. Понятие денежных потоков и условных денежных потоков в контексте финансовой концепции капитала МСБУ//Финансовая консультация. –2000. -№ 31-32. –С.17-19.
    8. Галасюк В., Сорока М., Галасюк В. Принцип субъективной асимметричности оценок в контексте концепции условно-денежных потоков. // Финансовые риски.-2002.- № 1-2(29).- С.78-81.
    9. Галасюк В.В. Должны ли быть одинаковыми ставки дисконтирования для положительных и отрицательных условных денежных потоков?// Финансовая консультация.-1999.-№45-48.-С.12-17.
    10. Галасюк В.В. К проблеме использования понятия «условный денежный поток»//Академічний огляд.-2000.-№1.-С.54-56.
    11. Галасюк В.В. О необходимости использования понятия «условный денежный поток»//Финансовые риски.-2000.-№1.-С.125-128.
    12. Галасюк В.В. Основоположні принципи теорії фінансів у контексті проблеми дисконтування умовних грошових потоків// Вісник НБУ. – 2000. - № 4.-С. 53-56.
    13. Галасюк В.В. Проблемы теории принятия экономических решений: Монография.- Днепропетровск: Новая идеология, 2002. – 304 стр.
    14. Галасюк В.В. Условные денежные потоки и пространство//Финансовые риски.-2000.-№1.-С.120-122.
    15. Галасюк В.В., Галасюк В.В. Методика оцінки кредитоспроможності позичальників// Вісник НБУ.-2002.-№2.- С.39-45.
    16. Галасюк В.В., Галасюк В.В. Оцінка кредитоспроможності позичальників: що оцінюємо?// Вісник НБУ.-2001.-№5.-С.54-56.
    17. Галасюк В.В., Галасюк В.В. Проблеми оцінки кредитоспроможності позичальників // Вісник НБУ.-2001.-№9.-С.54-57.
    18. Галасюк Валерій, Галасюк Віктор. Методика оцінки кредитоспроможності позичальників (аналіз здатності позичальника генерувати SC-потоки)//Вісник НБУ.-2002.-№7.-С.38-44.
    19. Галасюк Валерій, Галасюк Віктор. Оцінка кредитоспроможності позичальника (зіставлення умов кредитування і здатності позичальника генерувати FSC-потоки)//Вісник НБУ.-2002.-№11.-С.42-46.
    20. Статистичний щорічник України за 2000 рік. Державний комітет статистики України.-К.-Вид-во “Техніка”.- 2001 р.

    Все права на материалы, находящиеся на сайте auditfin.com, охраняются в соответствии с законодательством РФ. При любом использовании материалов сайта необходимо указать auditfin.com в качестве источника (hyperlink). Свидетельство СМИ ПИ №ФС77-18880 от 22.11.04 г.